奇函数除以偶函数 偶函数和奇函数的加减乘除关系

本篇文章给大家谈谈奇函数除以偶函数，以及偶函数和奇函数的加减乘除关系对应的知识点，希望对各位有所帮助，不要忘了收藏本站喔。

奇函数除以偶函数得到的函数是奇还是偶？

（一）问奇函数除以偶函数：奇函数除以偶函数奇函数除以偶函数，得到奇函数除以偶函数的函数是奇函数还是偶函数奇函数除以偶函数？

答：奇函数除以偶函数，得到的函数是奇函数。

（二）已知：f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，F（x）=f(x)/g(x)

求证：F(x)是奇函数

证明：∵f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，

∴f(-x)=-f(x)，g(-x)=g(x)

∴F（-x）=f(-x)/g(-x)

=-f(x)/g(x)=-F(x)

∴F(x)是奇函数

（三）讨论：1.奇函数乘以偶函数，得到的函数是奇函数；

2.奇函数乘以奇函数，得到的函数是偶函数；

3.奇函数除以奇函数，得到的函数是偶函数。

类似于“负负得正”、“反反得正”。

奇函数除以偶函数 得到的函数是奇还是偶？

是奇函数。也是奇函数。

（1）记F(x)=G(x)/H(x), G(x)为奇函数，H(x)为偶函数，如果H(x)有零点，那么也是正负成对的，因此F(x)的定义域仍然关于原点对称。

而且F(-x)=G(-x)/H(-x)=-G(x)/H(x)=-F(x)

因此F(x)为奇函数。

（2）反之也是奇函数。一个偶函数g(x)除以一个奇函数f(x)，设B(x)=g(x)/f(x)。

那么B(-x)=g(-x)/f(-x)=g(x)/-f(x)=-B(x)。

奇函数的性质

1. 两个奇函数相加所得的和或相减所得的差为奇函数。

2. 一个偶函数与一个奇函数相加所得的和或相减所得的差为非奇非偶函数。

3. 两个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为偶函数。

4. 一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为奇函数。

奇函数除以偶函数等于什么函数

奇函数除以偶函数等于奇函数。

因为参与运算两函数具备奇偶性奇函数除以偶函数，所以商函数定义域关于原点对称。接着用-X代X，表达式为原来相反数。引申，两奇函数积（或商）是偶函数。两偶函数积（或商）是偶函数。奇偶函数乘积类似于数正负号运算法则。相同为偶，相异为奇。

奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）=-f（x），那么函数f（x）就叫做奇函数。奇函数的定义域必须关于原点（0，0）对称，否则不能成为奇函数。

一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意的一个x，都有f（x）=f（-x），那么函数f（x）就叫做偶函数（EvenFunction）。

奇偶函数的加减乘除

1、奇偶函数的加法规则奇函数除以偶函数：奇函数加奇函数所得函数为奇函数。偶函数加偶函数所得函数是偶函数。偶函数加奇函数所得函数为非奇非偶函数。

2、奇偶函数的减法规则：奇函数减去奇函数所得为奇函数。偶函数减去偶函数所得为偶函数。奇函数减去偶函数所得为非奇非偶函数。

3、奇偶函数的乘法规则：奇函数乘以奇函数所得函数为偶函数。奇函数乘以偶函数所得函数为奇函数。偶函数乘以偶函数所得为偶函数。

4、奇偶函数的除法规则：奇函数除以奇函数所得函数为偶函数。奇函数除以偶函数所得函数为奇函数。偶函数除以偶函数所得为偶函数。

奇函数除以偶函数等于什么函数？

奇函数除以偶函数等于奇函数。

奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f（x）的定义域内任意一个x奇函数除以偶函数，都有f（-x）= - f（x）奇函数除以偶函数，那么函数f（x）就叫做奇函数（odd function）。

1727年奇函数除以偶函数，年轻的瑞士数学家欧拉在提交给圣彼得堡科学院的旨在解决“反弹道问题”的一篇论文（原文为拉丁文）中，首次提出奇函数除以偶函数了奇、偶函数的概念。

性质奇函数除以偶函数：

两个奇函数相加所得的和或相减所得的差为奇函数，一个偶函数与一个奇函数相加所得的和或相减所得的差为非奇非偶函数，两个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为偶函数，一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为奇函数。

奇函数除以偶函数等于什么函数?

奇函数。奇函数乘以偶函数等于奇函数。此外奇函数除以偶函数，偶函数乘以偶函数还等于偶函数奇函数除以偶函数，奇函数乘以奇函数等于偶函数。函数的奇偶性也就是指关于原点的对称点的函数值相等奇函数除以偶函数，这是属于函数的基本性质，也就是它们的图象有某种对称性的一元函数。

1、奇偶函数的加法规则

（1）奇函数加奇函数所得函数为奇函数。

（2）偶函数加偶函数所得函数是偶函数。

（3）偶函数加奇函数所得函数为非奇非偶函数。

2、奇偶函数的减法规则

（1）奇函数减去奇函数所得为奇函数。

（2）偶函数减去偶函数所得为偶函数。

（3）奇函数减去偶函数所得为非奇非偶函数。

3、奇偶函数的乘法规则

（1）奇函数乘以奇函数所得函数为偶函数。

（2）奇函数乘以偶函数所得函数为奇函数。

（3）偶函数乘以偶函数所得为偶函数。

4、奇偶函数的除法规则

（1）奇函数除以奇函数所得函数为偶函数。

（2）奇函数除以偶函数所得函数为奇函数。

（3）偶函数除以偶函数所得为偶函数。

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